Ana Sayfa / Matematik / Rezonans Nedir

Rezonans Nedir

Rezonans Nedir

Bildiğimiz gibi periyodik bir kuvvetin dürtüsü altındaki bir sistem salınımlar sergiler ve eğer dürtü frekansı sistemin doğal frekansına eşit ise bu salınımların genliği sınırsız artma eğilimine girer. Sonuç olarak sistem belli bir genlikten sonra bütünlüğünü veya bulunduğu durumu koruyamaz ve dağılır veya bozunur

Buna rezonans denir Söz konusu sistemler ve dürtü kuvvetleri çok çeşitli olabilir mekanik kuvvetler altındaki mekanik sistemler elektrik veya manyetik kuvvetler altındaki elektriksel sistemler veya bir karışım olarak elektro mekanik kuvvetler altındaki elektro mekanik sistemler elektromanyetik kuvvetler altındaki atom güçlü veya zayıf çekirdek kuvvetleri altındaki atom çekirdeği sistemleri gibi. Daha somut örnekler olarak örneğin deprem dalgalarının yol açtığı salınımlar altındaki bir bina kesintili bir rüzgarın itkisi altındaki bir köprü alternatif gerilim altındaki elektriksel bir sistem mekanik kuvvet altındaki bir yay

Doğrusal sistemlerde rezonansa girme şartı salınım genliğinin uygulanan kuvvetle doğru orantılı olmasında yatar. Eğer uygulanan kuvvetin frekansı sistemin doğal frekansına eşitse rezonans, gerçekleşir. Doğal frekansa bir örnek olarak yayı ele alalım. Bildiğiniz gibi bir Yayın uzama veya kısalmaya karşı uyguladığı kuvvet Denge konumundan uzaklaşma mesafesine bağlı olup bu uzaklaşmaya ters yöndedir m d2x/d2t =-kx veya d2x/d2t=- k/m x. Burada k/m doğal frekansın karesidir. Yani doğal frekans yayın kütlesi ve esneklik katsayısı tarafından belirlenir. Doğal Frekans genel olarak sistemin fiziksel özelliklerine bağlıdır.

Kum da rezonansa, girebilir. Örneğin birbirinin üzerine oturmuş araları su dolu kum taneciklerinden oluşmuş bir zemin düşünelim. Bir depremin yol açtığı periyodik kuvvetler altında bu kum tanecikleri salınımları sırasında bir asamadan sonra birbirlerinin üzerinden kayarak ara boşluklara yerleşebilir ve sonuç olarak ara boşlukları daha az olan bir kum yığınına dönüşebilir

Bu durumda tabii daha önceki boşlukları dolduran suyun bir kısmi yukarı çıkar ve kum yığınının üzerini kaplar. Böyle bir zemine oturtulmuş binalar söz konusu depreme karsı dayanıklı yapılmış ve hiçbir hasar görmemiş olsalar dahi oldukları gibi yanlara öne veya arkaya doğru yatabilirler oluşturuyor

Ayrıca kontrol et

Lami Teoremi Nedir

Lami Teoremi Nedir kuvvetlerin dengede olması halini formüle eden, bir statik teoremi. Bir cisme, üç …