•    Bir eşitliğin bir yanından öteki yanına geçirilen ifadelerin işareti değişir:
işaret + ise — olur; — ise + olur.

Şimdi denklemi çözmeye başlayalım:

x’li ifadeyi eşitliğin bir yanında yalnız bırakmak için x’siz ifadeyi eşitliğin sağ yanına geçiririz, işareti — iken + olur:

3x = 6b

Demek üç tane x, 6 tane b’ye eşitmiş. Biz tek x’in değerini aradığımıza göre eşitliğin her iki yanını da 3′e böleriz.

Burada da şu kuralı kullanmış oluruz:

•    Bir eşitliğin iki yanındaki bütün terimleri aynı sayıyla çarparsak, ya da aynı sayıya bölersek eşitlik bozulmaz.

Biz burada aynı sayıya yani 3′e bölüyoruz. Böylece x’in değerini bulmuş, yani denklemi çözmüş oluruz.

3x/3 = 6b/3

Demek ki x yerine 3 koyarsak yukarıda aldığımız denklem sağlanır, yani eşitlik olur. x yerine başka bir sayı koyarsak eşitlik bozulur. x’in bulduğumuz bu 3 değerine ilk aldığımız denklemin kökü denir, öyleyse bizim denklemi çözmemiz, denklemin kökünü bulmak demektir.

• Cebirde sabit sayıların da, harfli ifadelerin de işaretleri hiçbir zaman gözden uzak tutulmaz.

• Cebirde işaretsiz terim yoktur.

Bir sayının, ya da harfli bir ifadenin önünde hiçbir işaret yoksa + varmış gibi işlem yapılır.

İki ifade birbirine eşitse bu iki ifade aralarına bir  =  işareti konularak yazılır:

2a + 5b = 8c + lOd    gibi.

Bazı durumlarda harfli bir ifade sabit bir sayıya eşittir. O zaman eşitliği sağlayan harf için belli bir değer belirlenmiş demektir.

Örnek: 25a = 100 eşitliği verilmişse, bu eşitlik yalnız a = 4 için doğrudur.

Denklem. — Bu gibi eşitliklere denklem denir. Denklem cebirin temel tanımlarından biridir, aritmetikte çok güç çözebildiğimiz problemleri bile kolayca çözmemizi sağlar. Eşitliği gerçekleştiren değerine denklemin koku denir. Bir denklemin kökünü bulmak için yaptığımız işlemlere İse denklemi çözmek deriz. Denklemlerde, denklemi sağlayan harf a, b, c… yerine genellikle x, y, z ile gösterilir. Buna karşılık a, b, c gibi harfler sabit büyüklükleri belirtir.

Şöyle bir örnek alalım:

3x – 6b = 0