Bildiğiniz gibi bir üçgende 3 tane kenar, 3 tane de açı vardır. Bu elemanların hepsine birden temel eleman denir. Demek ki bir üçgende 6 tane temel eleman vardır.

•    Üst üste koyduğumuz zaman bütünüyle birbirini örten, yani kenarları tam çakışan üçgenlere eşit üçgenler deriz. Eşit üçgenlerin bütün kenarları da, bütün açıları da karşılıklı olarak birbirine eşittir.

Üçgenleri kağıttan kesip üst üste koymadan da eşit olup olmadıklarını anlarız. Bunun için ilk akla gelen çözüm, aldığımız iki üçgenin kenarlarını cetvelle ölçmektir. Sonra da üçgenlerin açılarını iletkiyle ölçeriz. Karşılıklı olarak bu kenarlarla açılar eşitse aldığımız üçgenler eşit demektir. Yalnız, her zaman bu altı ölçmeyi yapmamız gerekli değildir. Daha az bilgiyle iki üçgenin eşit olup olmadığını anlayabiliriz.

•    l’inci Eşitlik Durumu. — İki üçgenin karşılıklı olarak ikişer kenarı ile bu kenarlar arasındaki açıları eşitse o iki üçgen birbirine eşittir. Bu kuralı K.A.K. formülüyle gösteririz. K kenarı, A da eşit olan iki kenar arasındaki açıyı gösterir.

•    2′nci Eşitlik Durumu. — A.K.A. formülünden de anlaşılacağı gibi, iki üçgenin karşılıklı birer kenarları ile bu kenarların iki ucundaki ikişer açıları eşitse o iki üçgen birbirine eşittir.

• 3′üncü Eşitlik Durumu. — K.K.K. Formülünde ise üçer kenarı da eşit olan üçgenler birbirine eşittir: K.K.K.

•    4′üncü Eşitlik Durumu: Karşılıklı olarak ikişer kenarları ite bu iki kenardan büyük olanın karşısındaki açıları eşit olan üçgenler de birbirine eşittir: K.K.A. Yalnız, bu formülle üçgenlerin eşitliğini ispatlarken çok dikkatli olmak, yukarıda belirtildiği gibi, eşit olan açının büyük kenarın karşısında bulunup bulunmadığına bakmak gerekir.

Sonuç. — Yukarıda sayılan kurallardan şu sonucu çıkarabiliriz:

•    İki üçgenin birbirine eşit olabilmesi için, karşılıklı olarak üçer elemanının eşit olması gerekir. Üstelik, bu üç elemandan en az bir tanesi de kenar olmalıdır. Örneğin, üçer açısı da eşit olan iki üçgen eşit olabilir de olmayabilir de.

Eşit olmayan, ama üç açıları da karşılıklı eşit olan üçgenlere, ilerde göreceğimiz gibi benzer üçgenler denir.